Danko stavia biele figúrky (aj pešiaky) do základného postavenia. Začína kráľom, ktorého náhodne umiestni niekde na prvý alebo druhý rad. Zvyšok už ukladá poriadne, t. j. ak je správne políčko voľné, tak dá figúrku naň. Ak je ale správne políčko obsadené, tak dá figúrku opäť náhodne niekde na prvý alebo druhý rad. Poslednú ukladá dámu, aká je pravdepodobnosť, že ju umiestni správne?
Riešenie
Stačí si uvedomiť, že dôležité je iba obsadenie poľa kráľa alebo poľa dámy. Na začiatku ukladania Danko vyberie kráľovi správne políčko s takou pravdepodobnosťou s akou pre neho vyberie políčko dámy t. j. \(\frac{1}{16}\). A v prípade, že bude klásť náhodne figúrku, ktorá má obsadené svoje políčko, tak má opäť rovnakú pravdepodobnosť, že ju dá na políčko kráľa a na políčko dámy.
Preto dámu umiestni na 50% správne.