Táto úloha má pokračovanie Dve záľuby 2.
Tonko má dve záľuby. Hranie šachu a pitie piva. Keďže tieto dve záľuby nejdú moc dokopy. Rozhodol sa, že to nechá na náhodu.
Pravidlá: Býva v strede mesta pri zastávke autobusu. Obľúbená krčma bola na jednom konci mesta a šachový klub na opačnom. Oboma smermi chodí večer autobus každých osem minút. Tonko si povedal, že každý deň po večeri pôjde na zastávku a nastúpi na prvý autobus, ktorý pôjde. Autobusy chodia vždy presne podľa cestovného poriadku.
Aké bolo jeho prekvapenie, keď po pár mesiacoch zistil, že do krčmy chodí trikrát častejšie než do klubu.
Ako je to možné?
Pokračovanie:
Manažér šachového klubu mal strach o svojho zverenca, tak využil svoje kontakty (pri dodržaní Tonkových pravidiel) a Tonko chodil zrazu do klubu sedemkrát častejšie než do krčmy. Ako to manažér klubu urobil?
Riešenie
Ak by autobusy prichádzali naraz, tak by nemohol nastupovať na prvý. Ak by sme pripustili príchod „naraz“ s tým, že raz príde (tesne) prvý jeden autobus, inokedy druhý (rovnako pravdepodobne), tak by obe záľuby pestoval rovnako často.
Š je autobus do šachového klubu, K je autobus do krčmy. Autobus do krčmy chodil 6 minút po autobuse do šachového klubu a autobus do klubu prichádzal 2 minúty po autobuse do krčmy. Autobusy chodia v rozpätí 8 minút, preto stačí uvažovať interval 8 minút. Ak by sme v obrázku začínali a končili so Š (začínali by sme od 2. minúty), tak by úvahy by boli rovnaké.
Boli iba dve možnosti, :
- Ak Tonko prišiel na zastávku medzi K a Š, tak šiel na šach.
- Ak Tonko prišiel na zastávku medzi Š a K, tak šiel do krčmy.
Je trikrát väčšia šanca prísť v rozpätí šiestich minút než v rozpätí dvoch minút.
Intervencia manažéra: Posunul odchody autobusov do šachovej klubovne o 5 minút neskôr (na obrázku sa bod prvý Š premiestni na 7. minútu, druhý sa stratí vpravo) alebo 3 minúty skôr (presne ten istý výsledok).
Autobus do krčmy ide teraz 1 minútu po autobuse do šachového klubu a autobus do šachového klubu prichádza 7 minút po autobuse do krčmy. Je sedemkrát väčšia šanca prísť v rozpätí siedmych minút než v rámci jednej minúty.