Nadpis vyjadruje názor, že byť prvý nemusí byť vždy to najlepšie. Poznáte to, treba urobiť niečo a nikomu sa do toho nechce. Ak sú štyria ľudia, tak sa zoberú štyri zápalky (slamky, špáradlá, steblá, konáriky, …) a z jednej sa kus odlomí.
Niekto ich drží tak, že nevidno, ktorá je krátka. Ostatní postupne ťahajú po zápalke a kto si vytiahne krátku, prehráva a musí robiť to, do čoho sa nikomu nechcelo. Ak si všetci vyberú dlhé, ostane krátka tomu, kto zápalky drží a prehráva on.
Ak máme štyroch ľudí, čo je najlepšie, ťahať prvý, druhý, tretí alebo držať zápalky?
A ako to je, keď je ľudí viac?
Predpokladáme, že krátka zápalka je nepríjemnosť.
Riešenie
Častá odpoveď je, že je lepšie ťahať skôr, pretože je menšia šanca vytiahnuť krátku zápalku. To vychádza z myšlienky, že pri troch dlhých je šanca vytiahnuť krátku iba 14, pri dvoch dlhých je to 13 a keď ostáva iba jedna dlhá, tak šanca na krátku je až 12 a o poslednom ani nehovoriac. Táto myšlienka je nesprávna, pretože neberie do úvahy predchádzajúci vývoj.
Druhý ťahajúci (dve dlhé) má síce pravdepodobnosť vytiahnutia krátkej 13 ale on ťahá iba s pravdepodobnosťou 34, pretože bola štvrtinová šanca, že prvý vytiahne krátku a ťahanie končí. Preto celková pravdepodobnosť je 13⋅34=14.
Rovnako tretí ťahajúci (jedna dlhá) má síce pravdepodobnosť vytiahnutia krátkej 12 ale on ťahá iba s pravdepodobnosťou 34⋅23, pretože bola štvrtinová šanca a tretinová šanca, že krátku vytiahne prvý alebo druhý a ťahanie končí. Preto celková pravdepodobnosť je opäť 34⋅23⋅12=14.
A posledný má síce 100% istotu krátkej zápalky, ale to by ju nesmel vytiahnuť prvý 14, druhý 13 ani tretí 12, teda 34⋅23⋅12⋅1=14, opäť.
A je jedno koľko ľudí ťahá – podstatné je, že ich toľko, koľko je zápaliek. Táto úloha má dosť spoločného s úlohou Sobáš v žalári.