Janko a Maroško sa hádajú, kto to vie lepšie s dievčatami, samozrejme v šachu. Hrávajú veľa, v rôznych súťažiach a turnajoch, vedú si detailné štatistiky. Tak sa rozhodli porovnať svoje výsledky za posledných 5 rokov. Výsledky sú v tabuľke:
| do 10 rokov | 10+ rokov | 0+ rokov | |
| Janko | 20% | 35% | 32% |
| Maroško | 25% | 40% | 30% |
Proti dievčatám do 10 rokov bol úspešnejší Maroško, uhral s nimi až 25% možných bodov. Aj v kategórii 10 viac rokov bol úspešnejší Maroško, získal neuveriteľných 40% bodov. V každej kategórii uhral o 5% viac než Janko. Ale celkovo, neberúc ohľad na vek, ukázal svoje kvality Janko, ktorý uhral 32%. Ako je to možné?
Riešenie
Maroško uhral v jednotlivých kategóriach 25% a 40%. Ak by hral v každej kategórii rovnaký počet partií, tak by celkový výsledok bol \(\frac{25+40}{2}=32,5\)%, teda stred. Ak by ale napríklad hral v kategórii do 10 rokov dvakrát toľko partií ako v kategórii 10+, tak by celkový výsledok bol \(\frac{2 \cdot 25+40}{3}=30\)%. Napríklad mohol uhrať 10 bodov zo 40 v kategórii do desať rokov a 8 z 20 v kategórii nad 10 rokov. Celkovo teda uhral \(\frac{10+8}{60}=30\)%.
Janko naopak hral očividne viac partií v kategórii 10+. A preto je celkový výsledok bližšie k výsledku tejto kategórii. Napríklad mohol uhrať 2 body z 10 v kategórii do desať rokov a 14 z 40 v kategórii nad 10 rokov. Celkovo teda uhral \(\frac{2+14}{50}=32\)%.