Páni Siegbert Tarrasch a Frankie Fisher hrajú skoro šach. Na stôl (obdĺžnikový alebo kruhový) ukladajú striedavo pešiakov, ST bielych, FF čiernych. Pešiaci sa môžu navzájom dotýkať, ale nesmú sa ukladať na seba (celou svojou podstavou musia byť na stole). Po položení sa už s nimi nesmie hýbať. Prehráva ten, kto ako prvý nemôže položiť pešiaka.
Ten kto začína vždy vyhrá alebo vždy prehrá? Predpokladáme, že ST a FF hrajú najlepšie ako sa dá, teda ako obvykle.
Riešenie
Vždy vyhrá ten kto začína.
Umiestni pešiaka do stredu. Nech súper „ťahá“ kdekoľvek, stačí vždy odpovedať symetricky podľa stredu.
V nejakej zbierke úloh alebo učebnici som videl podobnú úlohu:
Dvaja kamaráti majú veľkú čokoládu s rozmermi 8 x 8 štvorčekov. Striedavo ju lámu až kým nezostanú iba jednotlivé štvorčeky. Prehráva ten, ktorý je na rade a už nemôže lámať. Treba nájsť najlepšiu stratégiu na výhru.
Pointa pôvodného riešenia je, že vyhráva prvý. Zlomí čokoládu na dve polovice 8 x 4 a potom opakuje lámanie (symetricky ako vyššie) po kamarátovi.
Je to pekná myšlienka. Jedinou jej vadou je, že prvý môže lámať úplne náhodne (žiadne polovice alebo opakovanie) a aj tak vždy vyhrá. Párny počet štvorčekov znamená nepárny počet lámaní a teda výhru prvého.