Marián si dal pod stromček super darček – rotačný dávkovač alkoholu:
Tak som ich bol pozrieť (Mariána a dávkovač). Bohužiaľ som nebol prvý, dávkovač už bol v predchádzajúcich dňoch (ťažko) skúšaný a Mariánovi ostala len jedna fľaša. Ja som priniesol druhú. Dali sme ich obe do dávkovača vedľa seba a do ostatných (4) pozícií sme dali fľaše s minerálkou. Všetky fľaše mali rovnaký tvar a boli nepriehľadné.
Keďže piť treba s rozumom, stanovili sme rozumné pravidlá:
- Budeme sa striedať po dvoch pohárikoch.
- Keď sa niekto dostane na rad, druhý mu zatočí dávkovač. Potom si ten čo je na rade vyberie fľašu, načapuje si z nej a vypije.
- Potom si musí vybrať jednu z možností:
- Načapuje si z fľaše, ktorá je napravo od fľaše, z ktorej práve pil.
- Zatočí dávkovač a vyberie si náhodnú fľašu.
- Potom sa striedame a testovanie dávkovača pokračuje od bodu 2.
Mne sa hneď na prvýkrát podarilo vybrať alkohol. Potom som sa musel rozhodnúť či piť z fľaše napravo alebo točiť. Ako som sa rozhodol?
Po asi desiatom testovacom kole začal Marián na sebe cítiť konzekvencie nášho testovania dávkovača v synergii s jeho testovaním v predchádzajúcich dňoch. Preto sa múdro rozhodol obmedziť príjem alkoholu. Prvý z dvojice pohárikov ovplyvniť nemohol (to by musel ukončiť testovací proces, čo by on ako správny výskumník nikdy neurobil). Pre druhý pohárik sa ale rozhodol točiť dávkovač. Čo bolo v jeho prvom poháriku?
Riešenie
Ak roztočím dávkovač, tak pravdepodobnosť výberu alkoholu je \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\). Ak vyberiem fľašu napravo, tak pravdepodobnosť výberu alkoholu je \(\frac{1}{2}\).
Ak mal Marián minerálku, tak pravdepodobnosť ďalšej minerálky z fľaše napravo je \(\frac{3}{4}\). Ak točil dávkovač musel mať v prvej fľaši alkohol.