O poľovníkovi

Translate/Share:

Poľovník šiel zo svojho domu 5 km na juh, 5 km na západ a nakoniec 5 km na sever. Ocitol sa na mieste, z ktorého vyšiel.

Kde býval?

Veľa ľudí túto úlohu pozná a pozná aj jedno riešenie: Severný pól.

Nájdite ale všetky možné polohy jeho domu!


Riešenie

Asi tomu nebudete veriť ale spodná rovnobežka má \(5\) km. A existujú aj rovnobežky pri južnom póle, ktoré majú napríklad \(2,5\) km,  \(1,\overline{6}\) km,  alebo \(1,25\) km apod. Je ich veľa, vo všeobecnosti nás zaujíma každá rovnobežka pri južnom póle, ktorá je dlhá \(\frac{5}{n}\) km, kde \(n\) je celé kladné číslo. A \(5\) km nad každou takouto rovnobežkou je nejaká iná rovnobežka :).